Boyle's law, Charles's law and the combined relation
বয়েল ও চার্লসের সূত্র
বয়েলের সূত্র বলে, তাপমাত্রা ধ্রুব রাখলে গ্যাসের চাপ ও আয়তনের গুণফল ধ্রুব থাকে — অর্থাৎ চাপ বাড়ালে আয়তন কমে। চার্লসের সূত্র বলে, চাপ ধ্রুব রাখলে আয়তন পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক — তাপ বাড়ালে আয়তন বাড়ে। দুটি সূত্রেই একটি শর্ত থাকে যা প্রশ্নে লুকিয়ে রাখা হয়: বয়েলে তাপমাত্রা ধ্রুব, চার্লসে চাপ ধ্রুব। কোন রাশিটি ধ্রুব রাখা হয়েছে সেটি না পড়লে ভুল সূত্র প্রয়োগ হয়ে যায়। দুটি মিলিয়ে সম্মিলিত সূত্র পাওয়া যায়, যা তিনটি রাশিই বদলালে কাজে লাগে।
বয়েলের সূত্র: স্থির তাপমাত্রায় PV = ধ্রুবক, অর্থাৎ P₁V₁ = P₂V₂
চার্লসের সূত্র: স্থির চাপে V ∝ T, অর্থাৎ V₁/T₁ = V₂/T₂
চার্লসের সূত্রে তাপমাত্রা অবশ্যই কেলভিনে
সম্মিলিত সূত্র: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
বয়েলের লেখচিত্র P বনাম V একটি পরাবৃত্তীয় বক্ররেখা; PV বনাম P সরলরেখা
চার্লসের লেখচিত্র V বনাম T(K) মূলবিন্দুগামী সরলরেখা
পরীক্ষায় যেভাবে আসে
প্রশ্নে 'স্থির তাপমাত্রায়' না 'স্থির চাপে' লেখা আছে খুঁজে বের করো — সেটাই সূত্র বেছে দেয়।
এখানে ভুল হয় (৩)
- ·চার্লসের সূত্রে সেলসিয়াস ব্যবহার করা — সমানুপাতিকতা কেবল পরম স্কেলে খাটে
- ·বয়েল ও চার্লসের সূত্র উল্টে প্রয়োগ করা — শর্তটি না পড়ার ফল
- ·বয়েলের সূত্রকে সমানুপাতিক ধরা — সম্পর্কটি ব্যস্তানুপাতিক
Dalton's law of partial pressures
ডালটনের আংশিক চাপ সূত্র
একটি পাত্রে কয়েকটি গ্যাস একসঙ্গে থাকলে প্রত্যেকে নিজের মতো করে দেয়ালে ধাক্কা দেয়, যেন অন্যরা নেই। তাই মোট চাপ হলো প্রতিটি গ্যাসের একক চাপের যোগফল, আর একেই বলে আংশিক চাপ। একটি গ্যাসের আংশিক চাপ বের করার সহজ উপায় হলো তার মোল ভগ্নাংশকে মোট চাপ দিয়ে গুণ করা। পানির উপর গ্যাস সংগ্রহ করলে এই সূত্র বিশেষভাবে দরকার হয়, কারণ সংগৃহীত গ্যাসের সঙ্গে জলীয় বাষ্প মিশে থাকে এবং শুষ্ক গ্যাসের চাপ পেতে জলীয় বাষ্পের চাপ বিয়োগ করতে হয়।
P_মোট = P₁ + P₂ + P₃ + …
আংশিক চাপ P_A = x_A × P_মোট, যেখানে x_A মোল ভগ্নাংশ
শর্ত: গ্যাসগুলো পরস্পরের সঙ্গে বিক্রিয়া করবে না
পানির উপর সংগৃহীত গ্যাসে: P_শুষ্ক = P_মোট − জলীয় বাষ্পের চাপ
আংশিক চাপের অনুপাত মোল সংখ্যার অনুপাতের সমান
আয়তন ভগ্নাংশ ও মোল ভগ্নাংশ আদর্শ গ্যাসে সংখ্যায় সমান
পরীক্ষায় যেভাবে আসে
মোল ভগ্নাংশ বের করে মোট চাপ দিয়ে গুণ — আংশিক চাপের প্রায় সব প্রশ্ন এই এক ধাপে শেষ।
এখানে ভুল হয় (৩)
- ·আংশিক চাপকে মোট চাপকে গ্যাসের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে বের করা — কেবল সমান মোল হলেই তা সত্য
- ·ভর ভগ্নাংশ দিয়ে আংশিক চাপ বের করা — লাগে মোল ভগ্নাংশ
- ·পানির উপর সংগ্রহে জলীয় বাষ্পের চাপ বিয়োগ করতে ভুলে যাওয়া
LPG, LNG, biogas and water gas — what each contains
জ্বালানি গ্যাস — LPG, LNG ও বায়োগ্যাস
জ্বালানি গ্যাসগুলোর নাম কাছাকাছি হলেও উপাদান আলাদা, আর প্রশ্নে ঠিক সেই উপাদানটাই জিজ্ঞাসা করা হয়। LNG হলো তরলীভূত প্রাকৃতিক গ্যাস এবং তাতে প্রধানত মিথেন থাকে; নাম দেখেই মনে রাখা যায় — প্রাকৃতিক গ্যাস মানেই মিথেন। LPG হলো তরলীভূত পেট্রোলিয়াম গ্যাস এবং তাতে থাকে বিউটেন ও প্রোপেন, যেগুলো পেট্রোলিয়াম পরিশোধনের উপজাত। বায়োগ্যাসও মিথেন-প্রধান, তবে তার সঙ্গে উল্লেখযোগ্য পরিমাণ কার্বন ডাইঅক্সাইড থাকে; নাইট্রোজেন তার প্রধান উপাদান নয়।
LNG: প্রধানত মিথেন (CH₄), প্রাকৃতিক গ্যাস থেকে
LPG: প্রধানত বিউটেন ও প্রোপেন, পেট্রোলিয়াম পরিশোধনের উপজাত
বায়োগ্যাস: প্রায় ৫০–৭০% মিথেন, বাকিটা মূলত CO₂
ওয়াটার গ্যাস: CO + H₂ (উত্তপ্ত কোকের উপর জলীয় বাষ্প চালনা করে)
প্রডিউসার গ্যাস: CO + N₂
LPG-তে গন্ধের জন্য সামান্য মারক্যাপ্টান মেশানো হয় — ফাঁস শনাক্তের জন্য
পরীক্ষায় যেভাবে আসে
N-এ প্রাকৃতিক, P-এ পেট্রোলিয়াম — LNG মিথেন, LPG বিউটেন-প্রোপেন। নামের অক্ষরই সূত্র।
এখানে ভুল হয় (৩)
- ·LPG ও LNG-এর উপাদান উল্টে দেওয়া — এই অধ্যায়ের সবচেয়ে সাধারণ ভুল
- ·বায়োগ্যাসের প্রধান উপাদান নাইট্রোজেন ভাবা — প্রধান উপাদান মিথেন
- ·ওয়াটার গ্যাস ও প্রডিউসার গ্যাস গুলিয়ে ফেলা — একটিতে H₂, অন্যটিতে N₂
Graham's law of diffusion and effusion
গ্রাহামের ব্যাপন সূত্র
একই তাপমাত্রায় সব গ্যাস অণুর গড় গতিশক্তি সমান, কিন্তু গতিশক্তি ভর ও বেগ দুটোর উপরেই নির্ভর করে। তাই ভারী অণুকে সমান গতিশক্তি পেতে ধীরে চলতে হয়, আর হালকা অণু দ্রুত চলে। ব্যাপনের হার এই বেগের সঙ্গে চলে, তাই হার ঘনত্বের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক হয়ে দাঁড়ায়। এই কারণেই হাইড্রোজেন সবচেয়ে দ্রুত ব্যাপিত হয়। প্রশ্নে সাধারণত দুটি গ্যাসের হারের অনুপাত থেকে অজানা আণবিক ভর বের করতে বলা হয় — বর্গমূল সম্পর্কটাই সেখানে কাজে লাগে।
r ∝ 1/√M — ব্যাপনের হার আণবিক ভরের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক
r₁/r₂ = √(M₂/M₁) = √(d₂/d₁)
একই তাপমাত্রায় সব গ্যাস অণুর গড় গতিশক্তি সমান
হালকা গ্যাস দ্রুত ব্যাপিত হয়; হাইড্রোজেন সবচেয়ে দ্রুত
ব্যাপন = গ্যাসের পরস্পরের মধ্যে ছড়িয়ে পড়া; নিঃসরণ = সূক্ষ্ম ছিদ্র দিয়ে বেরিয়ে যাওয়া
সমান সময়ে অতিক্রান্ত আয়তনের অনুপাতও একই সম্পর্ক মানে
পরীক্ষায় যেভাবে আসে
বর্গমূল নিতে ভুলো না — ভরের অনুপাত ৪ হলে হারের অনুপাত ২, ৪ নয়।
এখানে ভুল হয় (৩)
- ·বর্গমূল বাদ দিয়ে সরাসরি ভরের অনুপাত নেওয়া
- ·সম্পর্কটিকে সমানুপাতিক ধরা — এটি ব্যস্তানুপাতিক, ভারী গ্যাস ধীর
- ·গড় গতিশক্তি ভারী গ্যাসে বেশি ভাবা — একই তাপমাত্রায় তা সমান
The ideal gas equation and its state variables
আদর্শ গ্যাস সমীকরণ ও অবস্থা নির্ধারক রাশি
একটি গ্যাসের অবস্থা সম্পূর্ণভাবে বলে দিতে চারটি রাশি লাগে — চাপ, আয়তন, তাপমাত্রা ও মোল সংখ্যা। আদর্শ গ্যাস সমীকরণ এই চারটিকে একসঙ্গে বেঁধে দেয়, তাই যেকোনো তিনটি জানা থাকলে চতুর্থটি বের করা যায়। সমীকরণটি ব্যবহারের সময় সবচেয়ে বড় সতর্কতা তাপমাত্রার একক — এটি সবসময় কেলভিনে বসাতে হয়, সেলসিয়াসে নয়, কারণ শূন্য সেলসিয়াস শূন্য তাপশক্তি বোঝায় না। ঘনত্ব বা আণবিক ভর বের করতে হলে মোল সংখ্যাকে ভর ভাগ আণবিক ভর হিসেবে বসিয়ে দিলেই চলে।
PV = nRT; n = w ÷ M
অবস্থা নির্ধারক রাশি চারটি: চাপ P, আয়তন V, তাপমাত্রা T, মোল সংখ্যা n
তাপমাত্রা অবশ্যই কেলভিনে: K = °C + 273
R-এর মান: 0.0821 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹ = 8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹
আণবিক ভর নির্ণয়: M = wRT ÷ PV
ঘনত্ব: d = PM ÷ RT — চাপ বাড়লে ঘনত্ব বাড়ে, তাপ বাড়লে কমে
পরীক্ষায় যেভাবে আসে
R-এর কোন মানটি নেবে তা একক দেখে ঠিক করো — চাপ atm-এ থাকলে 0.0821, SI এককে থাকলে 8.314।
এখানে ভুল হয় (৩)
- ·তাপমাত্রা সেলসিয়াসে বসিয়ে দেওয়া — সবচেয়ে বেশি নম্বর এখানেই যায়
- ·R-এর ভুল মান বেছে নেওয়া — একক না মিলিয়ে
- ·চাপ ও আয়তনকে অবস্থা নির্ধারক নয় ভাবা — চারটি রাশিই লাগে
Kinetic theory postulates and molecular speed
গ্যাসের গতিতত্ত্ব ও অণুর গতি
গতিতত্ত্ব গ্যাসের আচরণ ব্যাখ্যা করে কয়েকটি সরল অনুমান দিয়ে — অণুরা অবিরাম এলোমেলো গতিতে চলছে, তাদের সংঘর্ষ সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক, আর পাত্রের আয়তনের তুলনায় তাদের নিজস্ব আয়তন নগণ্য। সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ফলাফলটি হলো, অণুর গড় গতিশক্তি কেবল পরম তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে, গ্যাসের পরিচয়ের উপর নয়। তাই একই তাপমাত্রায় হাইড্রোজেন ও অক্সিজেনের গড় গতিশক্তি সমান, যদিও হাইড্রোজেন অণু অনেক দ্রুত ছুটছে — ভরের ঘাটতি বেগ দিয়ে পুষিয়ে যায়।
স্বীকার্য: অবিরাম এলোমেলো গতি, স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ, নগণ্য আণবিক আয়তন, নগণ্য আকর্ষণ
গড় গতিশক্তি = (3/2)kT — কেবল পরম তাপমাত্রার অপেক্ষক
একই তাপমাত্রায় সব গ্যাসের গড় গতিশক্তি সমান
গড় বর্গবেগের বর্গমূল u = √(3RT/M) — ভারী গ্যাসে কম
চাপের উৎস অণুর দেয়ালে ধাক্কা
তাপমাত্রা বাড়লে বেগ বাড়ে, তবে বেগ তাপমাত্রার বর্গমূলের সমানুপাতিক
পরীক্ষায় যেভাবে আসে
'গড় গতিশক্তি সমান' আর 'গড় বেগ সমান' এক কথা নয় — প্রশ্নে কোনটি জিজ্ঞাসা করা হয়েছে পড়ো।
এখানে ভুল হয় (৩)
- ·গতিশক্তি সমান মানে বেগও সমান ভাবা — ভর আলাদা হলে বেগ আলাদা
- ·গড় গতিশক্তিকে চাপের উপর নির্ভরশীল ভাবা — নির্ভর করে কেবল তাপমাত্রার উপর
- ·বেগকে তাপমাত্রার সমানুপাতিক ধরা — সম্পর্কটি বর্গমূলের
Molar volume, Avogadro's number and gas calculations at NTP
মোলার আয়তন ও অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা
অ্যাভোগাড্রোর সূত্র বলে, একই চাপ ও তাপমাত্রায় সমান আয়তনের যেকোনো গ্যাসে সমান সংখ্যক অণু থাকে — গ্যাসটি কী তা কোনো ব্যাপার নয়। এখান থেকেই মোলার আয়তনের ধারণা আসে: প্রমাণ অবস্থায় এক মোল যেকোনো গ্যাস প্রায় ২২.৪ লিটার জায়গা নেয়। এই একটি সংখ্যা জানা থাকলে আয়তন থেকে সরাসরি মোলে যাওয়া যায়, আর মোল থেকে অণুর সংখ্যায় যেতে অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা দিয়ে গুণ করলেই হয়। ভারী-হালকা কোনো তফাত নেই, তাই ২.২৪ লিটার CO₂ আর ২.২৪ লিটার H₂-তে অণুর সংখ্যা একই।
অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা N_A = 6.022 × 10²³ প্রতি মোল
প্রমাণ অবস্থায় (NTP/STP) ১ মোল গ্যাসের আয়তন ≈ ২২.৪ লিটার
অণুর সংখ্যা = (আয়তন ÷ ২২.৪) × 6.022 × 10²³
২.২৪ L গ্যাসে ০.১ মোল, অর্থাৎ প্রায় 6.022 × 10²² অণু
সমান আয়তনে সমান সংখ্যক অণু — গ্যাসের প্রকৃতি নির্বিশেষে
১ মোল গ্যাসের ভর তার আণবিক ভরের সমান গ্রামে
পরীক্ষায় যেভাবে আসে
আয়তন দেওয়া থাকলে আগে ২২.৪ দিয়ে ভাগ করে মোলে নামো — তারপর যা চাওয়া হয়েছে সেদিকে যাও।
এখানে ভুল হয় (৩)
- ·ভারী গ্যাসে বেশি অণু থাকে ভাবা — সমান আয়তনে সংখ্যা সমান
- ·২২.৪ লিটারকে সব তাপমাত্রায় প্রযোজ্য ধরা — এটি কেবল প্রমাণ অবস্থার মান
- ·অ্যাভোগাড্রো সংখ্যাকে ভরের সঙ্গে গুণ করা — গুণ করতে হয় মোলের সঙ্গে
Ideal versus real gases and when the deviation appears
আদর্শ ও বাস্তব গ্যাস
আদর্শ গ্যাসের ধারণা দুটি সরলীকরণের উপর দাঁড়ানো — অণুদের নিজস্ব আয়তন নেই বলে ধরা হয়, আর তাদের মধ্যে কোনো আকর্ষণ নেই বলে ধরা হয়। বাস্তব গ্যাসে দুটোই মিথ্যা, তবু সাধারণ চাপ ও তাপমাত্রায় ভুলটা এত ছোট যে সমীকরণ কাজ করে যায়। সমস্যা দেখা দেয় উচ্চ চাপে, যখন অণুরা কাছাকাছি এসে যায় এবং তাদের নিজস্ব আয়তন আর উপেক্ষণীয় থাকে না, আর নিম্ন তাপমাত্রায়, যখন গতি কমে গিয়ে আন্তঃআণবিক আকর্ষণ প্রভাব ফেলতে শুরু করে। তাই বাস্তব গ্যাস আদর্শ আচরণের সবচেয়ে কাছে থাকে নিম্ন চাপে ও উচ্চ তাপমাত্রায়।
আদর্শ গ্যাসের অনুমান: অণুর আয়তন নগণ্য, আন্তঃআণবিক আকর্ষণ শূন্য
বিচ্যুতি সবচেয়ে বেশি উচ্চ চাপে ও নিম্ন তাপমাত্রায়
আদর্শ আচরণের সবচেয়ে কাছে: নিম্ন চাপ ও উচ্চ তাপমাত্রা
ভ্যান ডার ওয়ালস সমীকরণ দুটি সংশোধন যোগ করে — আয়তনের জন্য b, আকর্ষণের জন্য a
হাইড্রোজেন ও হিলিয়াম আদর্শ আচরণের সবচেয়ে কাছাকাছি
কোনো গ্যাসই সম্পূর্ণ আদর্শ নয়; আদর্শ গ্যাস একটি তাত্ত্বিক ধারণা
পরীক্ষায় যেভাবে আসে
'কোন শর্তে বাস্তব গ্যাস আদর্শের কাছাকাছি' — উত্তর নিম্ন চাপ ও উচ্চ তাপমাত্রা, উল্টোটা নয়।
এখানে ভুল হয় (৩)
- ·উচ্চ চাপে গ্যাস বেশি আদর্শ আচরণ করবে ভাবা — সেখানেই বিচ্যুতি সবচেয়ে বেশি
- ·কোনো একটি গ্যাসকে সম্পূর্ণ আদর্শ ধরা
- ·ভ্যান ডার ওয়ালস ধ্রুবক a ও b-এর ভূমিকা উল্টে দেওয়া — a আকর্ষণের, b আয়তনের
States of matter, boiling point and saturated vapour pressure
পদার্থের অবস্থা, স্ফুটনাঙ্ক ও সম্পৃক্ত বাষ্প চাপ
একটি তরলের উপরিতল থেকে অণু সবসময় বেরিয়ে বাষ্প হচ্ছে এবং কিছু অণু ফিরেও আসছে; যখন দুই হার সমান হয়ে যায় তখন বাষ্পের যে চাপ থাকে তাকে বলে সম্পৃক্ত বাষ্প চাপ। তাপমাত্রা বাড়লে বেশি অণু বেরোতে পারে, তাই এই চাপও বাড়ে। স্ফুটন ঘটে ঠিক সেই তাপমাত্রায় যেখানে সম্পৃক্ত বাষ্প চাপ বায়ুমণ্ডলীয় চাপের সমান হয়ে যায় — এই কারণেই পাহাড়ে বায়ুচাপ কম বলে পানি একশো ডিগ্রির নিচেই ফোটে। কঠিন পদার্থের মধ্যেও একটি ভাগ আছে: কেলাসিত পদার্থের নির্দিষ্ট গলনাঙ্ক থাকে, অকেলাসী পদার্থের থাকে না।
সম্পৃক্ত বাষ্প চাপ = বাষ্পীভবন ও ঘনীভবনের হার সমান হলে বাষ্পের চাপ
তাপমাত্রা বাড়লে সম্পৃক্ত বাষ্প চাপ বাড়ে; ০ °C-এ পানির জন্য প্রায় ৪.৬ mm Hg, ৪০ °C-এ প্রায় ৫৫ mm Hg
স্ফুটনাঙ্ক = যে তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্প চাপ = বায়ুমণ্ডলীয় চাপ
বায়ুচাপ কমলে স্ফুটনাঙ্ক কমে — পাহাড়ে পানি কম তাপে ফোটে
কেলাসিত কঠিনের নির্দিষ্ট গলনাঙ্ক আছে; অকেলাসী (কাচ, প্লাস্টিক) পদার্থের নেই
তরল স্ফটিক তরলের প্রবহমানতা ও কেলাসের সুশৃঙ্খলতা একসঙ্গে দেখায়
পরীক্ষায় যেভাবে আসে
স্ফুটনাঙ্ক ধ্রুব নয়, চাপের উপর নির্ভরশীল — 'স্বাভাবিক স্ফুটনাঙ্ক' মানে এক বায়ুমণ্ডল চাপে।
এখানে ভুল হয় (৩)
- ·স্ফুটনাঙ্ককে পদার্থের অপরিবর্তনীয় ধর্ম ধরা — চাপ বদলালে বদলায়
- ·কাচকে কেলাসিত কঠিন ধরে নির্দিষ্ট গলনাঙ্ক দেওয়া
- ·সম্পৃক্ত বাষ্প চাপকে তরলের পরিমাণের উপর নির্ভরশীল ভাবা — নির্ভর করে কেবল তাপমাত্রার উপর