মহাকর্ষ

অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো পৃথিবীর আকর্ষণে একটি মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ত্বরণ, আর তার মান নির্ভর করে পৃথিবীর ভর ও কেন্দ্র থেকে দূরত্বের উপর — বস্তুর নিজের ভরের উপর নয়। এই কারণেই বাতাসের বাধা না থাকলে পালক ও পাথর একই সঙ্গে পড়ে। উচ্চতা বাড়ালে কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বাড়ে, তাই g কমে; খনির গভীরে নামলেও g কমে, কারণ তখন কেবল ভিতরের অংশটুকুর ভর কাজ করে। পৃথিবী মেরুতে চাপা ও বিষুবরেখায় স্ফীত, তাই মেরুতে g সর্বোচ্চ এবং বিষুবরেখায় সর্বনিম্ন। g = GM ÷ R²; বস্তুর ভরের উপর নির্ভরশীল নয় গড় মান প্রায় ৯.৮ m·s⁻² উচ্চতায় g কমে; গভীরতায়ও g কমে; পৃথিবীর কেন্দ্রে g শূন্য মেরুতে g সর্বোচ্চ, বিষুবরেখায় সর্বনিম্ন — পৃথিবীর আকৃতি ও ঘূর্ণনের কারণে বাতাসের বাধা না থাকলে সব বস্তু একই ত্বরণে পড়ে g একটি ভেক্টর রাশি, সবসময় পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে

কেপলারের তিনটি সূত্র গ্রহের গতিকে বর্ণনা করে — কক্ষপথ উপবৃত্তাকার এবং সূর্য তার একটি ফোকাসে; গ্রহ থেকে সূর্য পর্যন্ত টানা রেখা সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রম করে; আর পর্যায়কালের বর্গ গড় দূরত্বের ঘনের সমানুপাতিক। দ্বিতীয় সূত্রের একটি সহজ ফল আছে — সূর্যের কাছাকাছি এলে গ্রহকে দ্রুত চলতে হয়। মুক্তিবেগ হলো সেই ন্যূনতম বেগ যা পেলে একটি বস্তু আর কখনও ফিরে আসে না; পৃথিবীর ক্ষেত্রে তা প্রায় ১১.২ কিলোমিটার প্রতি সেকেন্ড, আর সেটি নিক্ষিপ্ত বস্তুর ভরের উপর নির্ভর করে না। প্রথম সূত্র: কক্ষপথ উপবৃত্ত, সূর্য এক ফোকাসে দ্বিতীয় সূত্র: সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল — কাছে এলে গতি বাড়ে তৃতীয় সূত্র: T² ∝ r³ মুক্তিবেগ v = √(2gR); পৃথিবীর জন্য প্রায় ১১.২ km/s মুক্তিবেগ নিক্ষিপ্ত বস্তুর ভরের উপর নির্ভরশীল নয় ভূস্থির উপগ্রহের পর্যায়কাল ২৪ ঘণ্টা, কক্ষপথ বিষুবরেখার সমতলে

নিউটনের সূত্র বলে, মহাবিশ্বের যেকোনো দুটি বস্তু পরস্পরকে আকর্ষণ করে, আর সেই আকর্ষণ তাদের ভরের গুণফলের সমানুপাতিক ও দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। বর্গের অংশটিই পরীক্ষায় সবচেয়ে বেশি কাজে লাগে — দূরত্ব দ্বিগুণ হলে বল চার ভাগের এক, তিনগুণ হলে নয় ভাগের এক, চারগুণ হলে ষোলো ভাগের এক। ভরের ক্ষেত্রে সম্পর্কটি সরল সমানুপাতিক, তাই কোনো একটি ভর দ্বিগুণ হলে বলও দ্বিগুণ। বলটি সবসময় আকর্ষণধর্মী এবং দুই বস্তুর উপর সমান ও বিপরীতমুখী, ভর যত আলাদাই হোক। F = G·m₁m₂ ÷ r² G = 6.67 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻²; সর্বজনীন ধ্রুবক, স্থান-নিরপেক্ষ দূরত্ব n গুণ হলে বল ১/n² গুণ; চারগুণ দূরত্বে বল ষোলো ভাগের এক মহাকর্ষ বল সবসময় আকর্ষণধর্মী; কখনও বিকর্ষণ নয় দুই বস্তুর উপর বল সমান ও বিপরীত, ভরের পার্থক্য নির্বিশেষে মহাকর্ষ প্রকৃতির চারটি মৌলিক বলের মধ্যে দুর্বলতম

ভর হলো বস্তুর মধ্যে পদার্থের পরিমাণ — এটি একটি স্কেলার রাশি এবং সব জায়গায় একই থাকে। ওজন হলো সেই ভরের উপর ক্রিয়াশীল অভিকর্ষ বল, তাই ওজন একটি ভেক্টর এবং g বদলালে ওজনও বদলায়। এই কারণেই চাঁদে গিয়ে ভর একই থাকে কিন্তু ওজন প্রায় ছয় ভাগের এক হয়ে যায়। ভারহীনতা মানে অভিকর্ষ উধাও হয়ে যাওয়া নয় — কক্ষপথে থাকা নভোচারী আসলে পৃথিবীর দিকে অবিরাম পড়ছেন, তাঁর সঙ্গে মহাকাশযানও একই ত্বরণে পড়ছে, তাই মেঝে তাঁকে কোনো প্রতিক্রিয়া বল দেয় না এবং তিনি ওজন অনুভব করেন না। ভর স্কেলার, একক কিলোগ্রাম, স্থান-নিরপেক্ষ ওজন W = mg, ভেক্টর, একক নিউটন, স্থানভেদে বদলায় চাঁদে g প্রায় পৃথিবীর ১/৬, তাই ওজনও প্রায় ১/৬ ভারহীনতা = মুক্তভাবে পড়ন্ত অবস্থা, অভিকর্ষের অনুপস্থিতি নয় মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের প্রাবল্য একক ভরে ক্রিয়াশীল বল, মান g-এর সমান তাত্ত্বিকভাবে মহাকর্ষ বলের বাহক কণা গ্র্যাভিটন