Intermolecular forces, cohesion, adhesion and fluid pressure
আন্তঃআণবিক বল, সংশক্তি, আসঞ্জন ও প্রবাহীর চাপ
একই পদার্থের অণুগুলোর মধ্যেকার আকর্ষণকে বলে সংশক্তি বল, আর ভিন্ন পদার্থের অণুর মধ্যেকার আকর্ষণকে বলে আসঞ্জন বল। এই দুটির আপেক্ষিক শক্তিই ঠিক করে দেয় একটি তরল কোনো পৃষ্ঠকে ভেজাবে কি না। পানির ক্ষেত্রে কাচের সঙ্গে আসঞ্জন বল তার নিজের সংশক্তি বলের চেয়ে বেশি, তাই পানি কাচকে ভেজায় ও কৈশিক নলে ওঠে। পারদে উল্টো — সংশক্তি বল প্রবল, তাই সে ফোঁটা হয়ে গুটিয়ে থাকে। প্রবাহীর ভিতরে চাপ গভীরতার সঙ্গে বাড়ে এবং একই গভীরতায় সব দিকে সমান।
সংশক্তি বল: একই পদার্থের অণুর মধ্যে; আসঞ্জন বল: ভিন্ন পদার্থের অণুর মধ্যে
আসঞ্জন > সংশক্তি হলে তরল পৃষ্ঠকে ভেজায় (পানি-কাচ)
সংশক্তি > আসঞ্জন হলে ভেজায় না (পারদ-কাচ)
তরলের চাপ P = hρg — গভীরতা, ঘনত্ব ও অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর নির্ভরশীল
একই গভীরতায় চাপ সব দিকে সমান; পাত্রের আকৃতির উপর নির্ভরশীল নয়
আর্কিমিডিসের নীতি: নিমজ্জিত বস্তুর উপর ঊর্ধ্বমুখী প্লবতা = অপসারিত তরলের ওজন
পরীক্ষায় যেভাবে আসে
চাপ নির্ভর করে গভীরতার উপর, পাত্রের আকার বা তরলের মোট পরিমাণের উপর নয়।
এখানে ভুল হয় (৩)
- ·সংশক্তি ও আসঞ্জন বল গুলিয়ে ফেলা
- ·চাপকে তরলের মোট আয়তনের উপর নির্ভরশীল ধরা — নির্ভর করে গভীরতার উপর
- ·পারদের অবতল তল হয় ধরা — পারদের তল উত্তল
Stress, strain and Hooke's law
পীড়ন, বিকৃতি ও হুকের সূত্র
কোনো বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করলে তার ভিতরে যে অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধ জন্মায়, একক ক্ষেত্রফলে তার পরিমাপকে বলে পীড়ন। বলের ফলে বস্তুর আকার বা আকৃতিতে যে আপেক্ষিক পরিবর্তন হয় তাকে বলে বিকৃতি — এটি একটি অনুপাত, তাই এর কোনো একক নেই। হুকের সূত্র বলে, স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে পীড়ন বিকৃতির সমানুপাতিক, আর এই সমানুপাতিক ধ্রুবকটিই স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক। স্থিতিস্থাপক সীমা পেরিয়ে গেলে সূত্রটি আর খাটে না এবং বল সরিয়ে নিলেও বস্তু পুরোপুরি আগের অবস্থায় ফেরে না।
পীড়ন = বল ÷ ক্ষেত্রফল; একক N·m⁻² বা প্যাসকেল
বিকৃতি = পরিবর্তন ÷ আদি মান; একক নেই
হুকের সূত্র: স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে পীড়ন ∝ বিকৃতি
স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক = পীড়ন ÷ বিকৃতি; একক পীড়নের এককের সমান
স্থিতিস্থাপক সীমার বাইরে স্থায়ী বিকৃতি থেকে যায়
তিন ধরনের গুণাঙ্ক: ইয়ং (দৈর্ঘ্য), দৃঢ়তা (আকৃতি), আয়তন গুণাঙ্ক
পরীক্ষায় যেভাবে আসে
বিকৃতির কোনো একক নেই — 'বিকৃতির একক কী' প্রশ্নের উত্তর 'একক নেই'।
এখানে ভুল হয় (৩)
- ·বিকৃতিকে এককযুক্ত রাশি ধরা
- ·হুকের সূত্রকে সব বিকৃতিতে প্রযোজ্য ধরা — কেবল স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে
- ·পীড়ন ও বিকৃতি গুলিয়ে ফেলা — একটি বল-ঘটিত, অন্যটি পরিবর্তন-ঘটিত
Surface tension and capillary action
পৃষ্ঠটান ও কৈশিক ক্রিয়া
তরলের ভিতরের একটি অণু চারদিক থেকে সমানভাবে আকর্ষিত হয়, কিন্তু উপরিতলের অণুর উপরে কোনো প্রতিবেশী নেই, তাই তার উপর একটি নিট নিম্নমুখী টান কাজ করে। ফলে উপরিতল সংকুচিত হয়ে সবচেয়ে কম ক্ষেত্রফল নিতে চায় — এই প্রবণতাকেই বলে পৃষ্ঠটান, আর এই কারণেই মুক্ত জলকণা গোলাকার হয়। সরু নলে তরল নিজে নিজে উঠে যায় বা নেমে যায়, যাকে বলে কৈশিক ক্রিয়া; পানি কাচকে ভেজায় বলে ওঠে, আর পারদ কাচকে ভেজায় না বলে নেমে যায়। তাপমাত্রা বাড়লে পৃষ্ঠটান কমে।
পৃষ্ঠটান = একক দৈর্ঘ্যে ক্রিয়াশীল বল; একক N·m⁻¹
কারণ: উপরিতলের অণুর উপর অসম আন্তঃআণবিক আকর্ষণ
মুক্ত তরলবিন্দু গোলাকার হয়, কারণ গোলকের পৃষ্ঠক্ষেত্র সবচেয়ে কম
তাপমাত্রা বাড়লে পৃষ্ঠটান কমে; সন্ধি তাপমাত্রায় শূন্য হয়
সাবান বা ডিটারজেন্ট যোগে পানির পৃষ্ঠটান কমে
কৈশিক ক্রিয়া: পানি সরু নলে ওঠে (কাচকে ভেজায়), পারদ নামে (ভেজায় না)
পরীক্ষায় যেভাবে আসে
তাপ বাড়লে পৃষ্ঠটান কমে — গরম পানিতে কাপড় ভালো পরিষ্কার হওয়ার একটি কারণ এটাই।
এখানে ভুল হয় (৩)
- ·তাপমাত্রা বাড়লে পৃষ্ঠটান বাড়ে ধরা — সম্পর্কটি বিপরীত
- ·সব তরল কৈশিক নলে ওঠে ধরা — পারদ নামে
- ·পৃষ্ঠটানের একককে N·m⁻² ধরা — সেটি চাপের একক, পৃষ্ঠটানের একক N·m⁻¹
Viscosity and terminal velocity
সান্দ্রতা ও প্রান্তীয় বেগ
প্রবাহী পদার্থের এক স্তর অন্য স্তরের উপর দিয়ে সরতে গেলে যে বাধা জন্মায় তাকে বলে সান্দ্রতা — এটি তরলের ভিতরের ঘর্ষণের মতো। মধু পানির চেয়ে বেশি সান্দ্র, তাই ধীরে গড়ায়। তাপমাত্রার প্রভাব তরল ও গ্যাসে বিপরীত: তরলে তাপ বাড়লে সান্দ্রতা কমে, কিন্তু গ্যাসে বাড়ে। একটি গোলক সান্দ্র তরলে পড়তে থাকলে প্রথমে ত্বরিত হয়, কিন্তু বেগ বাড়ার সঙ্গে সান্দ্র বাধাও বাড়তে থাকে; এক পর্যায়ে নিচের দিকের ওজন আর উপরের দিকের প্লবতা ও সান্দ্র বাধার যোগফল সমান হয়ে যায় এবং ত্বরণ শূন্য হয়ে বেগ স্থির হয় — সেটাই প্রান্তীয় বেগ।
সান্দ্রতা = প্রবাহীর স্তরগুলোর আপেক্ষিক গতির বিরুদ্ধে বাধা
সান্দ্রতা গুণাঙ্কের SI একক Pa·s (বা N·s·m⁻²)
তরলে তাপমাত্রা বাড়লে সান্দ্রতা কমে; গ্যাসে বাড়ে
স্টোকসের সূত্র: সান্দ্র বাধা F = 6πηrv
প্রান্তীয় বেগে ত্বরণ শূন্য: ওজন = প্লবতা + সান্দ্র বাধা
প্রান্তীয় বেগ গোলকের ব্যাসার্ধের বর্গের সমানুপাতিক
পরীক্ষায় যেভাবে আসে
তরল আর গ্যাসে তাপমাত্রার প্রভাব উল্টো — প্রশ্নে কোনটির কথা বলা আছে পড়ো।
এখানে ভুল হয় (৩)
- ·গ্যাসেও তাপ বাড়লে সান্দ্রতা কমে ধরা — গ্যাসে বাড়ে
- ·প্রান্তীয় বেগে ত্বরণ থাকে ধরা — সেখানে নিট বল শূন্য, তাই ত্বরণও শূন্য
- ·প্লবতাকে হিসাবে বাদ দেওয়া — প্রান্তীয় বেগের শর্তে তিনটি বলই থাকে
Young's modulus and what it measures
ইয়ং গুণাঙ্ক
ইয়ং গুণাঙ্ক বলে একটি পদার্থ দৈর্ঘ্য বরাবর টান বা চাপের বিরুদ্ধে কতটা শক্ত। সংজ্ঞা অনুযায়ী এটি দৈর্ঘ্য পীড়নকে দৈর্ঘ্য বিকৃতি দিয়ে ভাগ করে পাওয়া যায়। মান যত বড়, পদার্থ তত কম প্রসারিত হয় — অর্থাৎ তত বেশি অনমনীয়। এই কারণেই ইস্পাতের ইয়ং গুণাঙ্ক রাবারের চেয়ে বহুগুণ বেশি, যদিও রাবার অনেক বেশি টেনে লম্বা করা যায়। একটি সূক্ষ্ম কথা: ইয়ং গুণাঙ্ক পদার্থের ধর্ম, বস্তুর নয় — একই ইস্পাতের মোটা ও সরু তারের গুণাঙ্ক একই।
Y = দৈর্ঘ্য পীড়ন ÷ দৈর্ঘ্য বিকৃতি = (F/A) ÷ (Δl/l)
Y = F·l ÷ (A·Δl)
একক N·m⁻² বা প্যাসকেল; মাত্রা পীড়নের সমান
মান বেশি মানে পদার্থ বেশি অনমনীয়, কম প্রসারণশীল
ইস্পাতের ইয়ং গুণাঙ্ক রাবারের চেয়ে অনেক বেশি
ইয়ং গুণাঙ্ক পদার্থের ধর্ম — তারের দৈর্ঘ্য বা প্রস্থচ্ছেদের উপর নির্ভরশীল নয়
কেবল কঠিন পদার্থের ইয়ং গুণাঙ্ক আছে; তরল ও গ্যাসের নেই
পরীক্ষায় যেভাবে আসে
ইয়ং গুণাঙ্ক বেশি মানে বেশি অনমনীয়, বেশি নমনীয় নয় — সম্পর্কটি উল্টো দিকে ভাবা সহজ।
এখানে ভুল হয় (৩)
- ·ইয়ং গুণাঙ্ক বেশি মানে বেশি প্রসারণশীল ধরা
- ·ইয়ং গুণাঙ্ককে তারের দৈর্ঘ্য বা ব্যাসের উপর নির্ভরশীল ধরা
- ·তরলের ইয়ং গুণাঙ্ক আছে ধরা — তরলের কেবল আয়তন গুণাঙ্ক আছে