Beats, interference and the Doppler effect
বীট, ব্যতিচার ও ডপলার ক্রিয়া
দুটি সামান্য ভিন্ন কম্পাঙ্কের শব্দ একসঙ্গে বাজলে তারা কখনও একে অন্যকে জোরালো করে, কখনও কেটে দেয় — ফলে শব্দের প্রাবল্য নিয়মিতভাবে ওঠানামা করে। এই ওঠানামাকেই বলে বীট, আর প্রতি সেকেন্ডে কতবার তা ঘটে তা ঠিক দুই কম্পাঙ্কের পার্থক্যের সমান। ব্যতিচার একই ধারণার স্থানিক রূপ — দুই উৎস থেকে আসা তরঙ্গ কোথাও যোগ হয়ে উজ্জ্বল, কোথাও কেটে গিয়ে অনুজ্জ্বল অঞ্চল তৈরি করে। ডপলার ক্রিয়া আলাদা: উৎস বা শ্রোতা সরলে আপাত কম্পাঙ্ক বদলে যায়, যদিও উৎস একই কম্পাঙ্কে বাজছে।
বীট কম্পাঙ্ক = দুই উৎসের কম্পাঙ্কের পার্থক্য |f₁ − f₂|
বীট শোনা যায় কেবল পার্থক্য ছোট হলে, সাধারণত ১০ Hz-এর কম
গঠনমূলক ব্যতিচারের শর্ত: পথ পার্থক্য λ-এর পূর্ণ গুণিতক
ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের শর্ত: পথ পার্থক্য λ/2-এর বিজোড় গুণিতক
ডপলার ক্রিয়া: কাছে এলে আপাত কম্পাঙ্ক বাড়ে, দূরে গেলে কমে
ডপলার ক্রিয়ায় উৎসের প্রকৃত কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে — কেবল আপাত মান বদলায়
পরীক্ষায় যেভাবে আসে
বীট কম্পাঙ্ক দুই কম্পাঙ্কের পার্থক্য — যোগফল বা গড় নয়।
এখানে ভুল হয় (৩)
- ·বীট কম্পাঙ্ককে দুই কম্পাঙ্কের গড় ধরা
- ·ডপলার ক্রিয়ায় উৎসের প্রকৃত কম্পাঙ্ক বদলায় ধরা — বদলায় কেবল আপাত মান
- ·ব্যতিচার ও বীটকে একই ঘটনা ভাবা — একটি স্থানিক, অন্যটি কালিক
The electromagnetic spectrum and radio waves in the atmosphere
তড়িৎচুম্বকীয় বর্ণালি ও বায়ুমণ্ডলে বেতার তরঙ্গ
তড়িৎচুম্বকীয় বর্ণালি একটি অবিচ্ছিন্ন ধারা, যেখানে বেতার তরঙ্গ থেকে গামা রশ্মি পর্যন্ত সব একই জিনিস — কেবল তরঙ্গদৈর্ঘ্য আলাদা। তরঙ্গদৈর্ঘ্য যত ছোট, কম্পাঙ্ক ও শক্তি তত বেশি, আর সবাই শূন্যস্থানে একই বেগে চলে। বায়ুমণ্ডলের উপরের দিকে আয়নোস্ফিয়ার নামে একটি স্তর আছে যেখানে সূর্যের বিকিরণে গ্যাস আয়নিত হয়ে থাকে। ভূপৃষ্ঠ থেকে পাঠানো বেতার তরঙ্গ এই স্তরে বাধা পেয়ে ফিরে আসে, আর সেই প্রতিফলনের কারণেই দূরপাল্লার বেতার সম্প্রচার সম্ভব হয়।
বর্ণালির ক্রম (তরঙ্গদৈর্ঘ্য বড় থেকে ছোট): বেতার, মাইক্রোওয়েভ, অবলোহিত, দৃশ্যমান, অতিবেগুনি, X-রশ্মি, গামা
সব তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ শূন্যস্থানে একই বেগে চলে, প্রায় 3 × 10⁸ m/s
তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমলে কম্পাঙ্ক ও ফোটন শক্তি বাড়ে
দৃশ্যমান আলোর পরিসর প্রায় ৪০০–৭০০ nm
আয়নোস্ফিয়ার বেতার তরঙ্গ প্রতিফলিত করে — দূরপাল্লার সম্প্রচারের ভিত্তি
ওজোন স্তর অতিবেগুনি বিকিরণ শোষণ করে; আয়নোস্ফিয়ার বেতার তরঙ্গ ফেরায় — দুটি আলাদা স্তর ও আলাদা কাজ
পরীক্ষায় যেভাবে আসে
বেতার তরঙ্গ ফেরায় আয়নোস্ফিয়ার, অতিবেগুনি ঠেকায় ওজোন স্তর — দুটি স্তর গুলিয়ে ফেলা সবচেয়ে সাধারণ ভুল।
এখানে ভুল হয় (৩)
- ·বেতার তরঙ্গের প্রতিফলক হিসেবে ওজোন স্তর বলা
- ·তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের বেগ তরঙ্গদৈর্ঘ্যভেদে আলাদা ধরা — শূন্যস্থানে সবার এক
- ·তরঙ্গদৈর্ঘ্য বাড়লে শক্তি বাড়ে ভাবা — সম্পর্কটি বিপরীত
Intensity of sound and its unit
শব্দের তীব্রতা ও তার একক
শব্দের তীব্রতা মানে একক ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে প্রতি সেকেন্ডে যত শক্তি প্রবাহিত হয়। সংজ্ঞাটি মনে রাখলে এককও আপনিই বেরিয়ে আসে — শক্তি প্রতি সময় মানে ওয়াট, আর তাকে ক্ষেত্রফল দিয়ে ভাগ করলে ওয়াট প্রতি বর্গমিটার। এখানেই সবচেয়ে বেশি ভুল হয়, কারণ বিকল্পে প্রায়ই ওয়াট প্রতি মিটার দেওয়া থাকে যা ভুল ঘাত। বিন্দু উৎস থেকে শব্দ ছড়ালে তীব্রতা দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতে কমে, কারণ একই শক্তি ক্রমশ বড় গোলকের পৃষ্ঠে ছড়িয়ে পড়ে।
তীব্রতা = একক ক্ষেত্রফলে প্রতি সেকেন্ডে প্রবাহিত শক্তি
SI একক W·m⁻² (ওয়াট প্রতি বর্গমিটার)
বিন্দু উৎসের ক্ষেত্রে I ∝ 1/r²
তীব্রতা বিস্তারের বর্গের সমানুপাতিক: I ∝ A²
শ্রবণের প্রান্তিক তীব্রতা প্রায় 10⁻¹² W·m⁻²
ডেসিবেল তীব্রতার একক নয় — এটি তীব্রতা লেভেলের একক
পরীক্ষায় যেভাবে আসে
একক লেখার সময় ঘাত গোনো — W·m⁻², W·m⁻¹ নয়। এই এক ঘাতেই বেশিরভাগ নম্বর যায়।
এখানে ভুল হয় (৩)
- ·W·m⁻¹ বেছে নেওয়া — ক্ষেত্রফল মানে বর্গমিটার, তাই ঘাত −২
- ·ডেসিবেলকে তীব্রতার একক ধরা — সেটি তীব্রতা লেভেলের
- ·তীব্রতাকে দূরত্বের ব্যস্তানুপাতিক ধরা — সম্পর্কটি বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
Loudness, intensity level and the decibel scale
প্রাবল্য, তীব্রতা লেভেল ও ডেসিবেল
তীব্রতা একটি বস্তুনিষ্ঠ ভৌত রাশি, কিন্তু প্রাবল্য বা কতটা জোরে শোনাচ্ছে সেটি কানের অনুভূতি — আর কান তীব্রতার সঙ্গে সরলরৈখিকভাবে সাড়া দেয় না, লগারিদমীয়ভাবে দেয়। তাই তীব্রতা দশ গুণ বাড়লে শব্দ দশ গুণ জোরে শোনায় না, বরং তীব্রতা লেভেল ঠিক ১০ ডেসিবেল বাড়ে। এই লগারিদমীয় স্কেলের কারণেই বিশাল পরিসরের শব্দকে ০ থেকে ১২০-এর মধ্যে ধরা যায়। মনে রাখতে হবে ডেসিবেল তীব্রতার একক নয়, তীব্রতা লেভেলের একক — আর এই পার্থক্যটাই প্রশ্নে ধরা হয়।
তীব্রতা লেভেল β = 10 log₁₀(I ÷ I₀) ডেসিবেল
প্রসঙ্গ তীব্রতা I₀ = 10⁻¹² W·m⁻², শ্রবণের প্রান্তিক মান
তীব্রতা ১০ গুণ বাড়লে লেভেল ১০ dB বাড়ে; ১০০ গুণে ২০ dB
প্রাবল্য একটি অনুভূতিগত রাশি; তীব্রতা ভৌত রাশি
স্বাভাবিক কথাবার্তা প্রায় ৬০ dB; যন্ত্রণার সীমা প্রায় ১২০ dB
১ বেল = ১০ ডেসিবেল
পরীক্ষায় যেভাবে আসে
তীব্রতা আর প্রাবল্য আলাদা রাশি — প্রশ্নে কোনটি চাওয়া হয়েছে না পড়লে একক ভুল হবে।
এখানে ভুল হয় (৩)
- ·তীব্রতা ও প্রাবল্যকে সমার্থক ধরা
- ·তীব্রতা ১০ গুণ বাড়লে প্রাবল্যও ১০ গুণ হয় ভাবা — স্কেল লগারিদমীয়
- ·ডেসিবেলকে তীব্রতার একক হিসেবে বেছে নেওয়া
Polarisation as the transverse test, and wave speed in a medium
সমবর্তন ও মাধ্যমে তরঙ্গের বেগ
সমবর্তন মানে তরঙ্গের কম্পনকে একটিমাত্র তলে সীমাবদ্ধ করে দেওয়া। এটি কেবল তখনই সম্ভব যখন কম্পন সঞ্চালনের দিকের সঙ্গে লম্ব — অর্থাৎ কেবল অনুপ্রস্থ তরঙ্গে। অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গে কণা সঞ্চালনের দিক বরাবরই কাঁপে, সেখানে বেছে নেওয়ার মতো আলাদা কোনো তল নেই, তাই শব্দকে সমবর্তিত করা যায় না। এই একটি পরীক্ষাই কোনো তরঙ্গ অনুপ্রস্থ না অনুদৈর্ঘ্য তা নিশ্চিত করে দেয়। তরঙ্গের বেগ নির্ভর করে মাধ্যমের স্থিতিস্থাপকতা ও ঘনত্বের উপর — স্থিতিস্থাপকতা বাড়লে বেগ বাড়ে, ঘনত্ব বাড়লে কমে।
সমবর্তন কেবল অনুপ্রস্থ তরঙ্গে সম্ভব; অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গে নয়
শব্দ সমবর্তিত হয় না — কারণ এটি অনুদৈর্ঘ্য; আলো হয় — কারণ এটি অনুপ্রস্থ
সমবর্তনই প্রমাণ করে আলো একটি অনুপ্রস্থ তরঙ্গ
কঠিনে অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের বেগ v = √(Y/ρ), যেখানে Y ইয়ং গুণাঙ্ক
বেগ মাধ্যমের স্থিতিস্থাপকতার বর্গমূলের সমানুপাতিক, ঘনত্বের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক
সুরশলাকার কম্পাঙ্ক তাপমাত্রা বাড়লে সামান্য কমে — ধাতু প্রসারিত হয়ে স্থিতিস্থাপকতা কমে
পরীক্ষায় যেভাবে আসে
'শব্দ সমবর্তিত হয় না কেন' — উত্তর সবসময় এক বাক্যে: শব্দ অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ।
এখানে ভুল হয় (৩)
- ·শব্দকে সমবর্তনযোগ্য ধরা
- ·সমবর্তনের কারণ হিসেবে তরঙ্গদৈর্ঘ্য বা কম্পাঙ্ক বলা — কারণ কম্পনের দিক
- ·তাপমাত্রা বাড়লে সুরশলাকার কম্পাঙ্ক বাড়ে ধরা — এটি সামান্য কমে
Progressive versus stationary waves
অগ্রগামী ও স্থির তরঙ্গ
অগ্রগামী তরঙ্গ শক্তি নিয়ে সামনে এগিয়ে যায় এবং তার পথে প্রতিটি কণা পালা করে একই রকম বিস্তারে কাঁপে, কেবল দশা আলাদা। স্থির তরঙ্গ তৈরি হয় যখন দুটি একই রকম তরঙ্গ বিপরীত দিকে চলতে গিয়ে উপরিপাতিত হয় — তখন কিছু বিন্দু একেবারেই কাঁপে না, আবার কিছু বিন্দু সর্বোচ্চ বিস্তারে কাঁপে। যে বিন্দুগুলো কাঁপে না তাদের বলে নিস্পন্দ বিন্দু, আর সর্বোচ্চ কম্পনের বিন্দুগুলোকে সুস্পন্দ বিন্দু। স্থির তরঙ্গ শক্তি সঞ্চালন করে না, আর সেটাই তার সবচেয়ে বড় পার্থক্য।
অগ্রগামী তরঙ্গ শক্তি সঞ্চালন করে; স্থির তরঙ্গ করে না
অগ্রগামী তরঙ্গে সব কণার বিস্তার সমান, দশা ভিন্ন
স্থির তরঙ্গে বিস্তার অবস্থানভেদে ভিন্ন; দুই নিস্পন্দ বিন্দুর মাঝের সব কণা সমদশায়
পরপর দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব λ/2
নিস্পন্দ ও সংলগ্ন সুস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব λ/4
অনুনাদ ঘটে যখন চালক কম্পাঙ্ক তন্ত্রের স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের সমান হয়
পরীক্ষায় যেভাবে আসে
'শক্তি সঞ্চালন করে না' — স্থির তরঙ্গ চেনার সবচেয়ে নিরাপদ চিহ্ন।
এখানে ভুল হয় (৩)
- ·স্থির তরঙ্গকে শক্তি সঞ্চালনকারী ধরা
- ·নিস্পন্দ বিন্দুর ব্যবধান λ ধরা — সেটি λ/2
- ·অগ্রগামী তরঙ্গে কণার বিস্তার অবস্থানভেদে বদলায় ধরা
Wavelength, frequency, speed and what changes across a boundary
তরঙ্গদৈর্ঘ্য, কম্পাঙ্ক, বেগ ও মাধ্যম পরিবর্তন
তরঙ্গের তিনটি মৌলিক রাশি একটি সরল সম্পর্কে বাঁধা — বেগ সমান কম্পাঙ্ক গুণ তরঙ্গদৈর্ঘ্য। একটি তরঙ্গ যখন এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে ঢোকে তখন কী বদলায় আর কী বদলায় না, সেটাই সবচেয়ে বেশি জিজ্ঞাসিত। কম্পাঙ্ক বদলায় না, কারণ সেটি উৎস ঠিক করে দেয় — প্রতি সেকেন্ডে যতগুলো তরঙ্গ উৎস পাঠাচ্ছে, ততগুলোই সীমানা পার হচ্ছে। কিন্তু বেগ বদলায়, কারণ সেটি মাধ্যমের ধর্মের উপর নির্ভরশীল। বেগ বদলাল অথচ কম্পাঙ্ক স্থির, তাই তরঙ্গদৈর্ঘ্যকে বদলাতেই হয়।
v = f λ
মাধ্যম পরিবর্তনে কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে — উৎস তা নির্ধারণ করে
মাধ্যম পরিবর্তনে বেগ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য দুটোই বদলায়
বাতাসে শব্দের বেগ প্রায় ৩৩২ m/s (০ °C-এ); তাপমাত্রা বাড়লে বাড়ে
শব্দ কঠিনে দ্রুততম, তরলে মাঝারি, গ্যাসে ধীরতম
মানুষের শ্রাব্যতার সীমা প্রায় ২০ Hz থেকে ২০,০০০ Hz
পরীক্ষায় যেভাবে আসে
মাধ্যম বদলালে কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত — এই একটি বাক্য এই ভাগের বেশিরভাগ প্রশ্ন ধরিয়ে দেয়।
এখানে ভুল হয় (৩)
- ·মাধ্যম বদলালে কম্পাঙ্ক বদলায় ধরা — বদলায় বেগ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য
- ·শব্দ গ্যাসে দ্রুততম ভাবা — কঠিনে দ্রুততম, কারণ কণা কাছাকাছি ও স্থিতিস্থাপকতা বেশি
- ·শ্রাব্যতার সীমা ২০ Hz–২০ kHz-এর বদলে অন্য পরিসর বলা
Transverse and longitudinal waves, and what counts as a wave
তরঙ্গের প্রকারভেদ
তরঙ্গকে ভাগ করা হয় কম্পনের দিক আর সঞ্চালনের দিকের সম্পর্ক দেখে। অনুপ্রস্থ তরঙ্গে কণা সঞ্চালনের দিকের সঙ্গে সমকোণে কাঁপে — আলো ও পানির ঢেউ এই দলে। অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গে কণা সঞ্চালনের দিক বরাবরই কাঁপে, ফলে সংকোচন ও প্রসারণ তৈরি হয় — শব্দ এর প্রধান উদাহরণ। আলাদা একটি ভাগ আছে মাধ্যম লাগে কি না তা নিয়ে: যান্ত্রিক তরঙ্গের মাধ্যম লাগে, তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের লাগে না। তাই শব্দ শূন্যস্থানে চলে না কিন্তু আলো চলে, আর এই পার্থক্যটাই সবচেয়ে বেশি জিজ্ঞাসিত।
অনুপ্রস্থ তরঙ্গ: কণার কম্পন সঞ্চালনের দিকের সঙ্গে লম্ব
অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ: কণার কম্পন সঞ্চালনের দিক বরাবর; সংকোচন ও প্রসারণ সৃষ্টি
শব্দ অনুদৈর্ঘ্য; আলো ও অন্যান্য তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ অনুপ্রস্থ
যান্ত্রিক তরঙ্গের মাধ্যম আবশ্যক; তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ শূন্যস্থানেও চলে
তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের উদাহরণ: বেতার, মাইক্রোওয়েভ, অবলোহিত, দৃশ্যমান আলো, UV, X-রশ্মি, গামা
শব্দ ও অতিশব্দ (ultrasound) তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ নয় — এরা যান্ত্রিক
পরীক্ষায় যেভাবে আসে
'কোনটি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ নয়' — উত্তর প্রায় সবসময় শব্দ বা অতিশব্দ, কারণ এরা যান্ত্রিক।
এখানে ভুল হয় (৩)
- ·শব্দকে অনুপ্রস্থ তরঙ্গ ধরা — শব্দ অনুদৈর্ঘ্য
- ·অতিশব্দকে তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ ভাবা — 'অতি' উপসর্গ বিভ্রান্ত করে, কিন্তু এটি শব্দই
- ·তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের মাধ্যম লাগে ধরা