কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা

শক্তির নিত্যতা সূত্র বলে শক্তি সৃষ্টি বা ধ্বংস করা যায় না, কেবল এক রূপ থেকে অন্য রূপে বদলানো যায়। তাই একটি যন্ত্রে ঢোকা মোট শক্তি আর বেরোনো মোট শক্তি সমান — কিন্তু বেরোনো শক্তির সবটা কাজে লাগে না, কিছুটা তাপ ও শব্দ হিসেবে নষ্ট হয়। কাজে লাগা অংশটুকুর অনুপাতকেই বলে দক্ষতা, আর সেটি কখনও একশো শতাংশ হয় না। শক্তির রূপ চেনার প্রশ্নে সতর্ক থাকতে হয় — তাপ, আলো, শব্দ, রাসায়নিক, নিউক্লীয় সবই শক্তির রূপ, কিন্তু বল, চাপ বা ভরবেগ শক্তি নয়। শক্তির নিত্যতা: মোট শক্তি সৃষ্টি বা ধ্বংস হয় না, রূপান্তরিত হয় শক্তির রূপ: যান্ত্রিক, তাপ, আলো, শব্দ, রাসায়নিক, বৈদ্যুতিক, নিউক্লীয় বল, চাপ, ভরবেগ ও ক্ষমতা শক্তির রূপ নয় দক্ষতা = কার্যকর আউটপুট শক্তি ÷ মোট ইনপুট শক্তি; কখনও ১০০% নয় ১ ক্যালরি ≈ ৪.২ জুল; ১৫ ক্যালরি ≈ ৬৩ জুল ভর-শক্তি সম্পর্ক E = mc² — নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় ভর শক্তিতে রূপান্তরিত হয়

গতিশক্তি হলো গতির কারণে বস্তুর অর্জিত শক্তি, আর সেটি বেগের বর্গের সমানুপাতিক — তাই বেগ দ্বিগুণ করলে গতিশক্তি চার গুণ হয়, দ্বিগুণ নয়। এই বর্গ সম্পর্কটিই সবচেয়ে বেশি ভুল করায়। স্থিতিশক্তি হলো অবস্থান বা বিকৃতির কারণে সঞ্চিত শক্তি; ভূমি থেকে উপরে তোলা বস্তুর মহাকর্ষীয় স্থিতিশক্তি mgh, আর সংকুচিত স্প্রিং বা পিস্টনে সঞ্চিত হয় স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি। বস্তুকে উপরে তুলতে কাজ করতে হয় অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে, আর সেই কাজটাই স্থিতিশক্তি হয়ে জমা থাকে। গতিশক্তি E_k = ½mv²; বেগের বর্গের সমানুপাতিক বেগ দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি চার গুণ মহাকর্ষীয় স্থিতিশক্তি E_p = mgh বস্তুকে উপরে তুলতে কাজ হয় অভিকর্ষ বলের বিপরীতে স্প্রিং বা সংকুচিত গ্যাসে সঞ্চিত হয় স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি গতিশক্তি ও ভরবেগের সম্পর্ক: E_k = p²/2m

ক্ষমতা বলে কত দ্রুত কাজ হচ্ছে — একই কাজ কম সময়ে করলে ক্ষমতা বেশি। তাই ক্ষমতা মানে কাজ ভাগ সময়, আর SI একক ওয়াট। বৈদ্যুতিক যন্ত্রে ক্ষমতা বের করা সহজ, কারণ সেখানে ক্ষমতা সমান বিভব পার্থক্য গুণ প্রবাহ। এই ভাগে সবচেয়ে বেশি আসে একক রূপান্তরের প্রশ্ন, বিশেষত কিলোওয়াট-ঘণ্টা থেকে জুলে — মনে রাখতে হবে কিলোওয়াট-ঘণ্টা ক্ষমতার একক নয়, শক্তির একক, কারণ সেটি ক্ষমতা গুণ সময়। ক্ষমতা P = কাজ ÷ সময়; SI একক ওয়াট (W) = J·s⁻¹ বৈদ্যুতিক ক্ষমতা P = VI = I²R = V²/R ১ কিলোওয়াট-ঘণ্টা = 1000 × 3600 = 3.6 × 10⁶ জুল কিলোওয়াট-ঘণ্টা শক্তির একক, ক্ষমতার নয় ১ অশ্ব ক্ষমতা (hp) ≈ ৭৪৬ ওয়াট ২২০ V লাইনে ১ A প্রবাহ নিলে ক্ষমতা ২২০ W

পদার্থবিজ্ঞানে কাজ হয় তখনই যখন প্রযুক্ত বলের দিকে বস্তুটি কিছুটা সরে। তাই কাজের হিসাবে বল ও সরণের মধ্যেকার কোণ ঢুকে পড়ে — কেবল বলের যে উপাংশ সরণের দিকে আছে সেটুকুই কাজ করে। এখান থেকেই একটি চমকপ্রদ ফল আসে: বল ও সরণ পরস্পর লম্ব হলে কাজ শূন্য, যত বড় বলই হোক। এই কারণেই মাথায় বোঝা নিয়ে সমতল পথে হাঁটলে পদার্থবিজ্ঞানের হিসাবে কোনো কাজ হয় না, আর বৃত্তাকার পথে কেন্দ্রমুখী বলও কোনো কাজ করে না। W = F·s·cos θ, যেখানে θ বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ কাজ একটি স্কেলার রাশি; SI একক জুল (J) θ = 90° হলে কাজ শূন্য — বল সরণের লম্ব সরণ শূন্য হলে কাজ শূন্য, বল যত বড়ই হোক θ > 90° হলে কাজ ঋণাত্মক — যেমন ঘর্ষণ বলের কাজ ১ জুল = ১ নিউটন বল প্রয়োগে ১ মিটার সরণ